ดาราศาสตร์

จะคำนวณความเอียงเศษส่วนที่ส่องสว่างของดวงจันทร์ได้อย่างไร

จะคำนวณความเอียงเศษส่วนที่ส่องสว่างของดวงจันทร์ได้อย่างไร


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

ฉันใช้หนังสือ "อัลกอริทึมทางดาราศาสตร์" โดย Jean Meeus สำหรับการเขียนโปรแกรมอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณข้อมูลดวงจันทร์ ฉันได้สร้างวิธีการมากมายแล้วแต่ยังติดอยู่กับการคำนวณความเอียงเศษส่วนที่มีแสงของดวงจันทร์

นี่คือตัวอย่างลักษณะการเอียงของดวงจันทร์ (เมื่อคุณเปลี่ยนวันที่ ดิสก์ดวงจันทร์จะหมุนและเศษส่วนที่ส่องสว่างก็เช่นกัน)

ฉันได้คำนวณไปแล้ว: การส่องสว่าง (48.1), มุมเฟส (48.4), มุมตำแหน่งของแขนขาสว่างที่ส่องสว่าง (48.5), มุมพารัลแลกติกและอื่น ๆ ฉันคิดว่าฉันค่อนข้างใกล้เคียง แต่ก็ยังไม่ได้ผลลัพธ์ที่เพียงพอ .

ฉันคิดว่าการเอียงขึ้นอยู่กับมุมของตำแหน่งของแขนขาที่สว่างสดใส แต่การเอียงนั้นเกือบจะเหมือนกันในตอนกลางวัน และมุมของตำแหน่งจะเปลี่ยนค่าค่อนข้างมาก

ฉันจะขอบคุณความช่วยเหลือใด ๆ

UPD

ฉันคิดว่าฉันพบสูตรที่ถูกต้องสำหรับการคำนวณความเอียงแล้ว (หน้า 347 และในภาพที่แนบมา):

ZenithAngle = MoonPositionAngle - ParallacticAngle.

แต่ฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจว่า ZenithAngle เป็นอย่างไร ฉันสร้างรูปภาพโดยทำเครื่องหมายว่า ZenithAngle (ZOC) และ AlphaAngle ซึ่งเป็นมุมที่ฉันต้องการคำนวณจริงๆ

ดังนั้นหาก ZenithAngle คือ ZOC ดังนั้น AlphaAngle = ZenithAngle - 90

นอกจากนี้ ฉันได้สร้างหน้าตัวอย่างด้วยค่ามุม การส่องสว่างของดวงจันทร์ และแขนขาที่หันตามมุม


การอัปเดตของคุณถูกต้อง

  • PA คือมุมตำแหน่งของกิ่งสว่าง (วัดจากทิศเหนือฟ้าไปทางทิศตะวันออก)
  • q คือมุมพารารัลแลกติกระหว่างซีนิธกับทิศเหนือของท้องฟ้า

จากนั้นมุมของกิ่งสว่างสัมพันธ์กับเส้นแนวนอน ($alpha$) คือ PA-q-90

โปรดทราบว่า PA นั้นไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของผู้สังเกตการณ์ (ตราบใดที่พวกมันอยู่บนโลก) และถูกกำหนดไว้อย่างดีสำหรับวันที่และเวลาที่ระบุ มุมพารัลแลกติกขึ้นอยู่กับตำแหน่ง วันที่ และเวลาของผู้สังเกต ฉันจะบอกว่ามันถูกกำหนดไว้อย่างดีก็ต่อเมื่อดวงจันทร์อยู่เหนือขอบฟ้า (แน่นอนว่าสามารถคำนวณได้เมื่อดวงจันทร์อยู่ต่ำกว่าขอบฟ้า แต่นั่นหมายความว่าอย่างไร)

ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพผู้สังเกตการณ์สองคนคั่นด้วยลองจิจูด 60 องศา ดวงจันทร์อยู่เหนือขอบฟ้าสำหรับผู้สังเกตแต่ละคน PA ของกิ่งสว่างจะเท่ากันสำหรับผู้สังเกตแต่ละคนตลอดเวลา แต่มุมพารัลแลกติกจะแตกต่างกันไปสำหรับผู้สังเกตแต่ละคน เนื่องจากขึ้นอยู่กับตำแหน่งของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับเส้นเมอริเดียน เมื่อดวงจันทร์เคลื่อนผ่านท้องฟ้า มุมพารัลแลกติกยังเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญจากชั่วโมงเป็นชั่วโมง ดังนั้นความเอียงที่คุณกำลังคำนวณจึงแตกต่างกันไปตามวันที่ เวลา และสถานที่ ( PA เปลี่ยนแปลงตามเวลาเช่นกัน แต่เป็นการเปลี่ยนแปลงที่ช้ากว่า ยกเว้นช่วง New และ Full Moon)


จะคำนวณความเอียงเศษส่วนที่ส่องสว่างของดวงจันทร์ได้อย่างไร - ดาราศาสตร์

Java applet คำนวณสภาพท้องถิ่นสำหรับการดูพระจันทร์เสี้ยว

ปฏิทินอิสลาม (ปฏิทินฮิจเราะห์) เป็นปฏิทินจันทรคติล้วนๆ ประกอบด้วย 12 เดือนสลับกัน 30 และ 29 วัน โดยเดือน 29 วันสุดท้ายขยายเป็น 30 วันในช่วงปีอธิกสุรทิน เดือนของศาสนาอิสลามเริ่มต้นเมื่อพระอาทิตย์ตกในวันที่มองเห็นพระจันทร์เสี้ยว (ฮิลาล) ดูตัวอย่างปี 2549

นิวมูนถูกกำหนดให้เป็นเฟสของดวงจันทร์เมื่ออยู่ที่เส้นลองจิจูดของท้องฟ้าเดียวกันกับดวงอาทิตย์ (การรวมกัน) ดังนั้นจึงไม่มีการส่องสว่างโดยสิ้นเชิงเมื่อมองจากโลก

เลือกสถานที่จากรายการเมนู
ป้อนละติจูดและลองจิจูดด้วยตนเอง (ค่าองศาทศนิยมและกดปุ่มย้อนกลับ)
หรือเพียงแค่คลิกแผนที่คำ (อย่าลืมปรับเขตเวลา)

ในฐานข้อมูลตำแหน่ง (สวรรค์เบื้องบน): 2 ล้านเมืองและหมู่บ้านทั่วโลก

ป้อนละติจูดเป็นองศาทศนิยมแล้วกด กุญแจคืน,

ป้อนลองจิจูดเป็นองศาทศนิยมแล้วกด กุญแจคืน.

ค้นหาเขตเวลา (และพิกัด) ของเมืองทั่วโลก: The World Clock

แผนที่เขตเวลาแบบโต้ตอบของประเทศต่างๆ ทั่วโลก

คุณสามารถใช้ปุ่ม " m ", " d ", " h ", " n " เพื่อเพิ่มเดือน วันที่ ชั่วโมง หรือนาที
หรือปุ่ม Shift และ "m", "d", "h", "n" เพื่อลดเดือน วันที่ ชั่วโมง หรือนาที !
คลิกพื้นหลังแอปเพล็ตก่อน !

ข้อมูล: คำนวณข้อมูลสุริยะและดวงจันทร์

New Moon: วันที่และเวลาของ New Moon สำหรับปีที่เลือก

daz, dalt, arcl, arcv: คำนวณปริมาณเพื่อทำนายการมองเห็นดวงจันทร์เสี้ยว

แผนที่พระจันทร์เสี้ยว: ยังไม่ได้ใช้งานออนไลน์

ตัวอย่าง: New Moon เมื่อวันที่ 27 พฤษภาคม 2549 เวลา 5:24 น. UT
เบอร์ลิน 2006, 52.51N, 13.41E, UT+2h, 28 พฤษภาคม

แอพ ระดับความสูงของรยางค์ล่างของดวงจันทร์ตอนพระอาทิตย์ตกดิน (DALT)

แอพ ความสูงของดวงอาทิตย์ เวลา 22:00 น.

แอพ ระดับความสูงของใจกลางดวงจันทร์ เวลา 22.00 น.

การยืดตัวทางภูมิศาสตร์ที่ 22:00

เศษส่วนที่ส่องสว่างของดวงจันทร์เวลา 22:00 น.:

เวลาที่ดวงจันทร์ปรากฏให้เห็นเป็นครั้งแรกหลังจาก New Moon ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ ผลกระทบต่างๆ ได้แก่ เรขาคณิตของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และขอบฟ้า ความกว้างและความสว่างของพื้นผิวของเสี้ยววงเดือนที่ดูดกลืนแสงของดวงจันทร์และการกระเจิงของแสงของดวงอาทิตย์ในชั้นบรรยากาศของโลกและสรีรวิทยาของการมองเห็นของมนุษย์

ออปติคอลช่วย < 15 ชั่วโมง < 18 ชั่วโมง < 21 ชั่วโมง < 24 ชม

เวลาที่ขอบบนของจานดิสก์ของดวงอาทิตย์อยู่บนขอบฟ้า ความสูงที่แท้จริงของศูนย์กลางของดวงอาทิตย์คือ -0.83°

ระดับความสูงที่เห็นได้ชัดของรยางค์ล่างของดวงจันทร์ (พร้อมการแก้ไขพารัลแลกซ์บนศูนย์กลางและการแก้ไขการหักเหของแสง) ในช่วงเวลาพระอาทิตย์ตก (หรือพระอาทิตย์ขึ้น)

ดวงจันทร์ azimuth ลบ sun azimuth ในช่วงเวลาพระอาทิตย์ตก (หรือพระอาทิตย์ขึ้น)

โค้งของแสง, มุมก้มลงที่จุดศูนย์กลางของโลกโดยศูนย์กลางของดวงจันทร์และศูนย์กลางของดวงอาทิตย์

คือความแตกต่างทางภูมิศาสตร์ในระดับความสูงระหว่างศูนย์กลางของดวงอาทิตย์และศูนย์กลางของดวงจันทร์สำหรับละติจูดและลองจิจูดที่กำหนดโดยไม่สนใจผลกระทบของการหักเหของแสง

เศษส่วนที่ส่องสว่างของจานดวงจันทร์ขึ้นอยู่กับมุมเฟสซีลีโนเซนทริค

เวลาเป็นนาทีตั้งแต่พระอาทิตย์ตกจนถึงพระจันทร์ตก

มุม ARCL ARCV และ DAZ สัมพันธ์กันโดยสมการ:

แผนภูมิใช้สูตร (กำหนดโดย Yallop):

แก้ไข: ARCV = f(DAZ) = 11 - DAZ/20 - DAZ 2 /100

อินเดีย: ARCV = f(DAZ) = 10.3746 - 0.0137*DAZ - 0.0097*DAZ 2

ถ้า ARCV>f(DAZ) ก็จะเห็นพระจันทร์เสี้ยว แต่ถ้า ARCV < f(DAZ) มองไม่เห็น

ใน Apple PowerPC G5 (1.8 GHz) ของฉัน ใช้เวลาประมาณ 90 วินาทีในการสร้างแผนที่การมองเห็น


ตัวอย่าง: การหาตำแหน่งของดวงจันทร์¶

คำนวณเศษส่วนที่ส่องสว่างของดวงจันทร์ตามวันที่ของจูเลียน

เศษส่วนที่ส่องสว่าง [0 - 1] ของดวงจันทร์ มีขนาดเท่ากับ jd

ฟังก์ชันนี้ถูกย้ายจากไลบรารีของผู้ใช้ IDL Astronomy

IDL - เอกสารประกอบ:
 
ชื่อ: MPHASE PURPOSE: ส่งกลับเศษส่วนที่ส่องสว่างของดวงจันทร์ตามวันที่ของ Julian ที่ระบุ CALLING SEQUENCE: MPHASE, jd, k INPUT: JD - Julian date, สเกลาร์หรือเวกเตอร์, เอาต์พุตที่แนะนำแบบแม่นยำสองเท่า: k - เศษส่วนที่สว่างของดิสก์ของดวงจันทร์ (0.0 < k < 1.0) จำนวนองค์ประกอบเท่ากับ jd k = 0 หมายถึงพระจันทร์ขึ้นใหม่ ในขณะที่ k = 1 สำหรับพระจันทร์เต็มดวง ตัวอย่าง:

พล็อตเศษส่วนของดวงจันทร์ที่ส่องสว่างทุกวันในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2539 เวลา 0 TD (

IDL> jdcnv, 1996, 7, 1, 0, jd Get Julian date of 1 กรกฎาคม IDL> mphase, jd+dindgen(31), k Moon phase for all 31 days IDL> plot, indgen(31),k Plot phase vs. July day จำนวน


จะคำนวณความเอียงเศษส่วนที่ส่องสว่างของดวงจันทร์ได้อย่างไร - ดาราศาสตร์

เฟสของดวงจันทร์:
การแสดงท้องฟ้าจำลองสำหรับเด็กมัธยมต้น
กิจกรรมก่อนการแสดง 1
สุริยุปราคา วัตถุประสงค์
นักเรียนจะวาดแผนภาพแสดงเฟสของดวงจันทร์และตำแหน่งของดวงจันทร์เมื่อเกิดสุริยุปราคา

  • โปรเจคเตอร์เหนือศีรษะแหล่งกำเนิดแสงที่สว่างหรือโคมไฟน้ำท่วม flood
  • ลูกบอลโฟมสีขาว
  • กระดาษวาดรูป ดินสอ

นักเรียนจะได้ใช้สื่อการสอนเพื่อสร้างแบบจำลองตำแหน่งสัมพัทธ์ของโลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ แหล่งกำเนิดแสงจะทำหน้าที่เป็นดวงอาทิตย์ ลูกบอลสีขาวจะสร้างแบบจำลองดวงจันทร์ และศีรษะของนักเรียนจะเป็นโลก สันนิษฐานว่าชั้นเรียนมีความรู้มาก่อนเกี่ยวกับข้างขึ้นข้างแรมและสุริยุปราคา ย่อหน้าต่อไปนี้จะสรุปข้อความเฉพาะที่โมเดลจะจำลอง

เฟสต่างๆ เกิดจากการที่ดวงอาทิตย์ส่องดวงจันทร์และตำแหน่งสัมพัทธ์ของโลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าดวงจันทร์มีแสงสว่างเพียงครึ่งเดียวเสมอ (เว้นแต่จะมีจันทรุปราคา) สิ่งที่เราสังเกตเปลี่ยนไปเพราะมุมมองของเรา คุณจะสังเกตเพียงเสี้ยวหนึ่งของด้านที่ส่องสว่างของดวงจันทร์เมื่ออยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ อันที่จริง ยิ่งระยะห่างเชิงมุมระหว่างดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์น้อยเท่าใด ด้านสว่างของดวงจันทร์ก็จะยิ่งน้อยลงตามที่คุณเห็น เมื่อระยะห่างเชิงมุมน้อยกว่า 90 คุณจะเห็นด้านที่ส่องสว่างของดวงจันทร์น้อยกว่าครึ่งหนึ่ง และจะดูเหมือนแสงโค้งมน---ระยะเสี้ยว เนื่องจากดวงจันทร์เป็นทรงกลม ขอบเขตระหว่างแสงและเงาจึงโค้ง เมื่อมุมอยู่ภายในประมาณ 6 องศา คุณจะเห็นมันในเฟสใหม่และเป็นจุดเริ่มต้นของวัฏจักรเฟส บางครั้งมุมนั้น = 0 องศา และคุณมีสุริยุปราคา ดวงจันทร์อยู่ในเฟสใหม่และกำลังบดบังดวงอาทิตย์ ที่การแยกมุม 90 องศา คุณจะเห็นครึ่งหนึ่งของด้านสว่างของดวงจันทร์ และเฟสนี้เรียกว่า เฟส เฟส เนื่องจากคุณสามารถเห็นหนึ่งในสี่ของพื้นผิวทั้งหมดของดวงจันทร์ ไตรมาสต่อสัปดาห์หลังจากเฟสใหม่เรียกว่าไตรมาสแรก

ยิ่งระยะห่างเชิงมุมระหว่างดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์มากเท่าใด คุณก็ยิ่งมองเห็นด้านสว่างของดวงจันทร์มากขึ้นเท่านั้น เมื่อระยะห่างเชิงมุมมากกว่า 90 คุณจะมีมากกว่าครึ่งหนึ่งของด้านสว่างของดวงจันทร์---ระยะหงาย ``Gibbous'' หมายถึงรูปร่างที่นูน (นูนออกด้านนอก) ทั้งสองด้าน ระยะห่างเชิงมุมประมาณ 180 องศา คุณเห็นด้านสว่างทั้งหมดของดวงจันทร์---ระยะเต็ม ระยะห่างเชิงมุมประมาณ 180 องศา คุณเห็นดวงจันทร์เต็มระยะ บางครั้ง (ประมาณปีละสองครั้ง) มุมของดวงอาทิตย์-ดวงจันทร์จะอยู่ที่ 180 องศาพอดี และคุณเห็นเงาของโลกที่ปกคลุมดวงจันทร์---จันทรุปราคา บางครั้งมีการเพิ่มคำพรรณนาในระยะพระจันทร์เสี้ยวและข้างขึ้นข้างแรม หากปริมาณด้านสว่างที่คุณเห็นเพิ่มขึ้นตามเวลา แสดงว่ามีการแว็กซ์เช่นเดียวกับการแว็กซ์พระจันทร์เสี้ยวหรือชะนีแว็กซ์ ถ้าเศษส่วนที่ส่องสว่างลดลงตามเวลา มันก็จะจางเหมือนในเสี้ยวพระจันทร์ข้างแรมหรือข้างแรมข้างแรม

  1. อธิบายให้นักเรียนฟังว่าพวกเขากำลังจะสร้างแบบจำลองของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลก เพื่ออธิบายขั้นตอนของดวงจันทร์และสาเหตุที่เกิดสุริยุปราคา
  2. เปิดแหล่งกำเนิดแสงและให้นักเรียนหันหน้าเข้าหาแสง นี่จะเที่ยงแล้ว ดวงอาทิตย์ (แหล่งกำเนิดแสง) อยู่ตรงเหนือพื้นผิวโลก (หัว) อธิบายว่าส่วนบนของศีรษะเหมือนขั้วโลกเหนือ และคางของพวกมันคือขั้วโลกใต้ ให้นักเรียนจำลองการหมุนของโลกโดยหันศีรษะทวนเข็มนาฬิกา เนื่องจากตาของพวกเขาหันไปทางซ้ายของแสง 90' นี่คือพระอาทิตย์ตก เดินต่อไปจนหันหน้าหนีแสงเที่ยงคืน ขณะที่พวกเขาเดินไปรอบๆ พวกเขาจะหันไปทางขวาของแหล่งกำเนิดแสง 90' และนี่จะเป็นพระอาทิตย์ขึ้น ฝึกฝนจนนักเรียนเข้าใจแบบอย่าง
  3. แนะนำลูกโฟม ก่อนอื่นให้นักเรียนสังเกตว่าลูกบอลมีแสงสว่างอยู่เสมอ ปล่อยให้พวกเขาสำรวจกับลูกบอลและแหล่งกำเนิดแสงสักครู่ ตั้งคำถามชี้นำ เช่น "ตัวแบบจะมีลักษณะอย่างไรเมื่อพระจันทร์เต็มดวง พระจันทร์ใหม่" "คุณจำลองอุปราคาได้ไหม"
  4. คุณสามารถจบบทเรียนที่นั่นได้ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของชั้นเรียน หากพวกเขาพร้อมมากขึ้น:
  5. พูดคุยเกี่ยวกับสุริยุปราคา อธิบายว่าวัตถุทั้งสามต้องอยู่ในแนวเดียวกันอย่างไรจึงจะมีสุริยุปราคา ให้นักเรียนลองทำดู วงโคจรของดวงจันทร์เอียง 5 องศาเมื่อเทียบกับระนาบการโคจรของโลก (สุริยุปราคา) เพื่อให้เกิดสุริยุปราคา ดวงจันทร์จะต้องอยู่ในระนาบสุริยุปราคาและอยู่ในเฟสใหม่หรือเฟสเต็มพอดี โดยปกติ ดวงจันทร์จะข้ามระนาบสุริยุปราคาในอีกเฟสหนึ่ง แทนที่จะเป็นเฟสใหม่หรือเฟสเต็มทุกประการในช่วงโคจรรอบโลกเป็นเวลาประมาณหนึ่งเดือนทั่วโลก ในช่วงหนึ่งปีที่โคจรของดวงจันทร์จะโคจรไปในทิศทางเดียวกันในอวกาศ ตำแหน่งของโลกและดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์จะเปลี่ยนแปลงไปในขณะที่ทิศทางการโคจรของดวงจันทร์คงที่โดยประมาณ ดังนั้นในหนึ่งเดือน ดวงจันทร์จะอยู่ใต้สุริยุปราคาเต็มเฟส และอยู่เหนือสุริยุปราคาเต็มระยะประมาณหกเดือนต่อมา แม้ว่าดวงจันทร์จะข้ามสุริยุปราคาสองครั้งต่อเดือน สุริยุปราคาจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่ออยู่ในระยะเต็มหรือเฟสใหม่เมื่อข้ามสุริยุปราคาเท่านั้น ความเอียงของวงโคจรของดวงจันทร์อธิบายได้ว่าทำไมสุริยุปราคาเกิดขึ้นเพียงปีละสองครั้ง

แหล่งข้อมูลอื่นที่ช่วยอธิบายเฟสของดวงจันทร์และสุริยุปราคาคือ http://www.astro.wisc.edu/

  • ทำไมดวงจันทร์ถึงมีเฟส?
  • ถ้าพระจันทร์เต็มดวงเมื่อ 7 คืนที่แล้ว คุณควรมองหาดวงจันทร์ในเวลาใดของวัน (คืน) ให้ดวงจันทร์สูงขึ้นไปบนท้องฟ้าทางใต้? อธิบายคำตอบของคุณ.
  • ตำแหน่งของ Earth-Moon-Sun ในช่วงคราสคืออะไร?
  • การแยกมุมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์จะเป็นอย่างไรสำหรับ New Moon หากเงาของโลกทำให้เกิดเฟสของดวงจันทร์ Gibbous phase เป็นยังไง?
  • อะไรคือการแยกเชิงมุมที่แท้จริงสำหรับเฟสใหม่และ Gibbous?
  • ช่วงเวลาระหว่างเดือนตกและพระอาทิตย์ตกในช่วงไตรมาสแรกมีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด ดวงจันทร์ตกก่อนหรือหลังดวงอาทิตย์ในช่วงนั้นหรือไม่?
  • เวลาระหว่างเดือนตกและตกที่เฟสใหม่ต่างกันมากน้อยแค่ไหน?
  • หากเงาของโลกทำให้เกิดเฟสของดวงจันทร์ เวลาขึ้นและขึ้นในช่วงไตรมาสแรกและช่วงเดือนขึ้นใหม่จะต่างกันอย่างไร
  • พระจันทร์เสี้ยวข้างขึ้นจะอยู่บนเส้นเมอริเดียนเมื่อไหร่? อธิบายคำตอบของคุณ.
  • ดวงจันทร์อยู่ต่ำในท้องฟ้าตะวันตกตอนพระอาทิตย์ขึ้น ระยะของมันคืออะไร? อธิบาย!
  • ทำไมเราถึงไม่มีสุริยุปราคาทุกเดือน?


สารบัญ

Jean Meeus เกิดในปี 1928 ศึกษาคณิตศาสตร์ที่ University of Louvain (Leuven) ในเบลเยียม ซึ่งเขาได้รับปริญญา Licentiate ในปี 1953 จากนั้นจนกระทั่งเกษียณอายุในปี 1993 เขาเป็นนักอุตุนิยมวิทยาที่สนามบินบรัสเซลส์ ความสนใจพิเศษของเขาคือดาราศาสตร์ทรงกลมและคณิตศาสตร์ เขาเป็นสมาชิกของสมาคมดาราศาสตร์หลายแห่งและเป็นผู้เขียนบทความทางวิทยาศาสตร์มากมาย เขาเป็นผู้เขียนร่วมของ แคนนอนของสุริยุปราคา (1966, 1983) และ แคนนอนของจันทรุปราคา (1979). ของเขา สูตรทางดาราศาสตร์สำหรับเครื่องคิดเลข (1979, 1982, 1985 และ 1988) ได้รับการยกย่องอย่างกว้างขวางจากนักดาราศาสตร์ทั้งมือสมัครเล่นและมืออาชีพ เขาอยู่กับ Fred Espenak หนึ่งในผู้เขียน author แคนนอนห้าพันปีแห่งสุริยุปราคา (2006) และ แคนนอนห้าพันปีของจันทรุปราคา (2009). ผลงานเพิ่มเติม จัดพิมพ์โดย Willmann-Bell, Inc. เป็น องค์ประกอบของสุริยุปราคา ค.ศ. 1951–2200 (1989), ขนส่ง (1989), อัลกอริทึมทางดาราศาสตร์ (1991, 1998) และ 5 เล่ม วิชาดาราศาสตร์คณิตศาสตร์ Mor ซีรีส์ (1997, 2002, 2004, 2007 และ 2009) สหพันธ์ดาราศาสตร์สากลได้ประกาศในปี 1981 ในการตั้งชื่อดาวเคราะห์น้อย 2213 มีอุสเพื่อเป็นเกียรติแก่เขาสำหรับผลงานมากมายในด้านดาราศาสตร์


Micromoon ส่งผลกระทบต่อกระแสน้ำ

ความแตกต่างที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่างน้ำขึ้นและน้ำลงคือช่วงพระจันทร์เต็มดวงและพระจันทร์ใหม่ ระหว่างช่วงข้างขึ้นข้างแรม แรงดึงดูดของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์รวมกันเพื่อดึงน้ำทะเลในมหาสมุทรไปในทิศทางเดียวกัน กระแสน้ำเหล่านี้เรียกว่ากระแสน้ำในฤดูใบไม้ผลิหรือกระแสน้ำของกษัตริย์

Micromoons ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่เล็กกว่ากระแสน้ำในฤดูใบไม้ผลิประมาณ 5 ซม. (2 นิ้ว) ซึ่งเรียกว่ากระแสน้ำในฤดูใบไม้ผลิ Apogean

ช่วงน้ำขึ้นน้ำลงจะเล็กที่สุดในช่วง 2 Quarter Moons หรือที่เรียกว่า นีปส์ หรือ น้ำขึ้นน้ำลง.


นักดาราศาสตร์โบราณคนใดสามารถคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์ได้สำเร็จหรือไม่?

ไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้เป็นที่นี่หรือใน AskHistorians หรือไม่ แต่ถ้าเคย สิ่งนี้เคยประสบความสำเร็จหรือไม่และพวกเขาทำอย่างไร

ชาวกรีกโบราณหลายคนพยายามทำเช่นนี้ ตัวอย่างเช่น Aristarchus of Samos ประมาณเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์เมื่อเปรียบเทียบกับเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก โดยสังเกตขนาดของเงาของโลก x27 ที่ทอดบนจานดวงจันทร์ระหว่างเกิดจันทรุปราคาและทำให้เกิดรูปร่างที่ค่อนข้างใกล้เคียงกัน Hipparchus ทำเช่นเดียวกันโดยใช้วิธีการทางเรขาคณิตที่แตกต่างกัน เพื่อให้ได้รัศมี 60,5 Earth สำหรับระยะทาง Earth-Moon (ซึ่งค่อนข้างใกล้เคียงกับค่าจริง) พวกเขายังมีการวัดเส้นรอบวงของโลกโดย Erathostenes ดังนั้นพวกเขาจึงมีค่าประมาณสำหรับรัศมีของโลก อย่างไรก็ตาม การคำนวณเหล่านี้ส่วนใหญ่ถือเป็นสมมติฐาน เนื่องจากเป็นการยากที่จะทดสอบสำหรับสิ่งเหล่านั้น

การคำนวณเหล่านี้ส่วนใหญ่ถือเป็นสมมติฐาน เนื่องจากเป็นการยากที่จะทดสอบสำหรับสิ่งเหล่านั้น

แนวคิดในการแยกสมมติฐาน ทฤษฎี ข้อเท็จจริง ฯลฯ เป็นสิ่งประดิษฐ์ที่ค่อนข้างใหม่ในทางวิทยาศาสตร์ ได้อ่านเรื่องราวดีๆ ของปโตเลมีแล้ว อัลมาเกสต์, งานถูกนำเสนออย่างง่าย ๆ เป็น "her's สิ่งที่ฉันคิดขึ้นมา เอาไปตามใจชอบ" มีหลายสิ่งหลายอย่างที่เห็นได้ชัดว่าไม่ผ่านการทดสอบกลิ่นอย่างรวดเร็ว เช่น epicycles ของดวงจันทร์ที่นำมันเข้ามาใกล้มากขึ้นเรื่อยๆ จนดูเหมือนว่าขนาดจะเปลี่ยนไปอย่างมาก แต่ก็ไม่ได้ . ในทำนองเดียวกัน แบบจำลองของดวงจันทร์ Hipparchus นั้นใช้งานได้จริงเฉพาะกับไซซีกีส์เท่านั้น แต่เห็นได้ชัดเจนในด้านการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้วยเหตุนี้ ปโตเลมีจึงเพิ่มเข้าไป

แม้ว่าคุณจะเข้าสู่ช่วงปลายยุคกลางกับ Tycho Brahe Tycho อธิบายความแม่นยำของเครื่องดนตรีของเขาอย่างง่ายๆ ว่าสามารถอ่านได้ละเอียดเพียงใด ไม่เคยมีการอภิปรายถึงความไม่แน่นอนอย่างเป็นระบบหรืออะไรทำนองนั้น การทำระดับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์นั้นอยู่นอกเหนือการฝึกฝนในสมัยนั้น อาจเป็นเพราะความไม่แน่นอนโดยธรรมชาติยังคงสูงมากจนตัวแบบทำงาน "well เพียงพอ" เป็นส่วนใหญ่


The Moon Tilt & Terminator Illusions

มันตรง เอฟเฟกต์โค้งที่นี่เป็นเพราะคุณไม่สามารถแสดงฉาก 180 องศาด้วยเส้นตรงได้

หากคุณนึกภาพดวงจันทร์ถูกวางที่มุมซ้ายบนโดยให้ปลายสายตั้งฉากกับเส้นนั้น คุณจะเห็นว่าดวงจันทร์ไม่ชี้ไปที่ดวงอาทิตย์ที่มุมบนขวา

นั่งบนพื้นห่างจากกลางกำแพงประมาณ 2 ฟุต (ยิ่งนานยิ่งดี) แล้วมองขึ้นไปที่มุมห้อง ดูว่าเส้นเพดานพุ่งขึ้นจากแต่ละมุมอย่างไรเมื่อคุณมองไปที่มุมนั้น ติดตามเส้นโดยชี้ไปที่เส้นนั้น - คุณสามารถเห็นได้ชั่วขณะหนึ่งว่าเส้นนั้นเป็นอย่างไร ทางสายตา ดูเหมือนว่าจะขึ้นแล้วโค้งลง เหมือนกับที่คอนเทรลเหล่านี้ทำ

มิกค์ เวสต์

ผู้ดูแลระบบ

อย่าพยายามให้ดวงอาทิตย์อยู่ในกรอบเดียวกัน ไม่จำเป็นหรือพึงประสงค์ เราแค่พยายามแสดงให้เห็นว่าแสงแดดบนโลกนี้เป็นดวงอาทิตย์ดวงเดียวกับที่ส่องแสงบนดวงจันทร์ มันมาจากแหล่งกำเนิดอันไกลโพ้นด้วยรังสีคู่ขนาน


ดวงจันทร์จะดีตั้งแต่วันเสาร์ที่ 3 ธันวาคมถึงวันเสาร์ที่ 10 (ขึ้นระหว่างวันและไม่อิ่มหรือผอมจนเกินไป)


6 ธ.ค. ตอนบ่ายดูเหมือนจะเป็นเวลาที่ดีที่จะจำลองภาพนั้นในแคลิฟอร์เนีย:

มิกค์ เวสต์

ผู้ดูแลระบบ

ที่จริงทำได้วันนี้หรือพรุ่งนี้ตอนสายๆ

มิกค์ เวสต์

ผู้ดูแลระบบ
ฉันได้ใช้ทั้ง "room corners" และไฟฉายร่วมกับลูกบอลเพื่อแสดงภาพลวงตาเอียงจาก OP:
ที่มา: https://www.youtube.com/watch?v=AI4b_TAkcoM

มิกค์ เวสต์

ผู้ดูแลระบบ

ZW หมาป่า

สมาชิกอาวุโส.


ฉันต้องการภาพดวงจันทร์ที่ใหญ่ขึ้น

วิดีโอ YT ใน OP ถูกอัปโหลดเมื่อวันที่ 26/26/16 มีพระจันทร์ข้างแรมข้างขึ้นข้างแรม (84% สว่าง) ในวันนั้น ตำแหน่งของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ตรงกับเวลาท้องถิ่น 6:30 น. DST ใน Ann Arbor รัฐมิชิแกนในวันนั้น เราเพิ่งผ่านช่วงดวงจันทร์นั้นไปเมื่อ 2-3 วันก่อน - แม้ว่าระยะข้างขึ้นข้างแรมจะห่างจากช่วงนั้นประมาณ 12 ชั่วโมงในเดือนเมษายน

วันรุ่งขึ้นดวงจันทร์จะอยู่ในระยะนั้นคือวันที่ 17 ธันวาคม ซึ่งเป็นวันเสาร์ที่มีความสุข ข้างขึ้นข้างแรมจะชดเชยน้อยลงและเข้ากับเดือนเมษายนได้ดี ฉันจะพยายามถ่ายรูปในสภาพที่คล้ายคลึงกันในวันนั้น - ความสูงของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ใกล้เคียงกัน ที่นี่ในลาสเวกัส 07:40 น. ดูดีทีเดียว มีใครอยากเข้าร่วมมั้ย?


(ผู้เขียนวิดีโอ YT นั้นได้แก้ไขวิดีโอของเขาแล้ว และจากสิ่งที่เขาพูดก็ดูเหมือนจะเป็นการตอบสนองต่อกระทู้นี้ คุณอาจต้องการดูเวอร์ชันใหม่)

ZW หมาป่า

สมาชิกอาวุโส.

ดังที่มิกกล่าวไว้ก่อนหน้านี้ เราได้ผสมสองประเด็นในหัวข้อนี้ - และฉันเป็นหนึ่งในผู้กระทำผิดหลัก

สิ่งสำคัญคือต้องแยกพวกเขาออกจากกัน และฉันขอโทษที่ไม่ได้ทำอย่างนั้น แต่ภาพถ่ายที่มีลูกบอลส่องแสงจากดวงอาทิตย์และดวงจันทร์อยู่ในกรอบเดียวกันจะช่วยแก้ปัญหาทั้งสองได้ โดยเฉพาะหากเราจับดวงจันทร์ในระยะที่ต่างกัน

มิกค์ เวสต์

ผู้ดูแลระบบ

มีการทดลองที่เราทุกคนทำได้เพื่อแสดงให้เห็นว่าแสงแดดและระยะข้างขึ้นข้างแรมและมุมเทอร์มิเนเตอร์ทำงานร่วมกันได้จริง

วางลูกบอลบนไม้เท้า ใช้เลนส์ซูม ถอยห่างจากลูกบอล/ไม้ ให้ลูกบอลและดวงจันทร์อยู่ใกล้กันพอสมควรในเฟรม ฉันสัญญาว่าแสงและเงาบนลูกบอลจะเข้ากับแสงและเงาบนดวงจันทร์

อย่าลืมถอยห่างจากลูกบอลและซูมเข้า คุณต้องการได้ภาพขนาดใหญ่ของดวงจันทร์ และให้ทั้งลูกบอลและดวงจันทร์อยู่ในโฟกัสพร้อมกัน คุณอาจจะต้องต่ำลงไปที่พื้น กล้องโทรศัพท์มือถือมาตรฐานจะไม่ทำ

ลูกบอลใด ๆ ก็ตาม แต่บางลูกอาจจะดีกว่าลูกอื่นเพราะเรากำลังพยายามจับเงาในเวลากลางวัน ฉันจะไปลองลูกกอล์ฟ ฉันชอบลักยิ้มและสีขาว

ถ่ายหลายเฟรมด้วยค่าแสงที่ต่างกัน พยายามหาสิ่งที่ใช่เพื่อให้ดวงจันทร์ได้รับแสงที่ดีและจับเงาที่เข้าใจยากบนลูกบอล

อย่าพยายามให้ดวงอาทิตย์อยู่ในกรอบเดียวกัน ไม่จำเป็นหรือพึงประสงค์ เราแค่พยายามแสดงให้เห็นว่าแสงแดดบนโลกนี้เป็นดวงอาทิตย์ดวงเดียวกับที่ส่องแสงบนดวงจันทร์ มาจากแหล่งกำเนิดอันไกลโพ้นด้วยรังสีคู่ขนาน


ดวงจันทร์จะดีตั้งแต่วันเสาร์ที่ 3 ธันวาคมถึงวันเสาร์ที่ 10 (ขึ้นระหว่างวันและไม่อิ่มหรือผอมจนเกินไป)

ความพยายามของฉัน:

ลูกบอลอยู่บนท่อพีวีซี 8 ฟุต ตอนนี้ ดวงจันทร์อยู่สูงมากจนคุณไม่สามารถไปได้ไกลพอที่จะทำให้ทั้งสองอยู่ในโฟกัสด้วย 500 มม. ของฉัน ดังนั้นด้านบนจึงเป็นภาพซ้อน ช็อตเดียวที่โฟกัสอยู่ระหว่างนั้นมีลักษณะดังนี้:


นี่คือเลย์เอาต์ เทอร์มิเนเตอร์ที่มีลูกบอลเคลื่อนที่ผ่านตรงกลางของภาพ ดังนั้นจึงอยู่ในแนวเดียวกับดวงอาทิตย์

นี่คือภาพเดี่ยวที่ดีกว่า 100 มม. ที่ f/32

มิกค์ เวสต์

ผู้ดูแลระบบ

ความแตกต่างเล็กน้อยมากระหว่างเส้นเทอร์มิเนเตอร์ทั้งสองเส้นนั้นชัดเจน อาจเป็นเพราะปัจจัยหลายอย่างรวมกัน แสงจากดวงอาทิตย์จึงไม่ขนานกันที่ดวงจันทร์และลูกบอล และผมอยู่ใกล้ลูกบอลมากขึ้น ดังนั้นจึงมีการบิดเบือนของเปอร์สเปคทีฟบางส่วน

วิทยาศาสตร์601

สมาชิกใหม่

ความแตกต่างเล็กน้อยมากระหว่างเส้นเทอร์มิเนเตอร์ทั้งสองเส้นนั้นชัดเจน อาจเป็นเพราะปัจจัยหลายอย่างรวมกัน แสงจากดวงอาทิตย์จึงไม่ขนานกันที่ดวงจันทร์และลูกบอล และผมอยู่ใกล้ลูกบอลมากขึ้น ดังนั้นจึงมีการบิดเบือนของเปอร์สเปคทีฟบางส่วน

เราจะคำนวณมุมของเส้นเทอร์มิเนเตอร์ได้อย่างไร ในภาพประกอบด้านบน ฉันจะบอกว่าอุณหภูมิอยู่ที่ประมาณ 64 องศา มันทำให้ฉันแทบบ้า - ฉันควรฉายแนวราบและระดับความสูงของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ (จากแหล่งอื่น) เพื่อให้ได้พิกัดพื้นที่ 3 มิติและหามุมระหว่างพวกมันไหม ควรจะมีทางลัดแม้ว่า ดูเหมือนฉันจะนึกไม่ออกเกี่ยวกับระบบพิกัดสามมิติกับการปรากฏตัวจากผู้สังเกต

กรุณาชี้ให้ฉันในทิศทางที่ถูกต้อง ฉันไม่สนใจสูตรคณิตศาสตร์/เรขาคณิต แต่ฉันมีปัญหาในการเริ่มต้น ฉันค้นหาไปทั่วแล้วและดูเหมือนว่าจะไม่มีใครแก้ปัญหานี้ได้ หัวข้อของฟอรัมนี้ใกล้เคียงกับปัญหามากที่สุด ฉันพยายามคิดเรื่องนี้มาหลายปีแล้ว หากแก้ไขได้ฉันจะสร้างหน้าเว็บมุมเทอร์มิเนเตอร์

Apollonius

สมาชิกใหม่

Ross Marsden

สมาชิกอาวุโส.

ความแตกต่างเล็กน้อยมากระหว่างเส้นเทอร์มิเนเตอร์ทั้งสองเส้นนั้นชัดเจน อาจเป็นเพราะปัจจัยหลายอย่างรวมกัน แสงจากดวงอาทิตย์จึงไม่ขนานกันที่ดวงจันทร์และลูกบอล และผมอยู่ใกล้ลูกบอลมากขึ้น ดังนั้นจึงมีการบิดเบือนของเปอร์สเปคทีฟบางส่วน

ผู้บุกเบิก

พิธีกร

ฉันถ่ายรูปง่ายๆ แบบมือถือโดยใช้ลูกปิงปองและ iPhone เมื่อฉันไปเที่ยวพักผ่อนเมื่อเดือนที่แล้ว

Astro

สมาชิกอาวุโส

เราจะคำนวณมุมของเส้นเทอร์มิเนเตอร์ได้อย่างไร ในภาพประกอบด้านบน ฉันจะบอกว่าอุณหภูมิอยู่ที่ประมาณ 64 องศา มันทำให้ฉันแทบบ้า - ฉันควรฉายแนวราบและระดับความสูงของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ (จากแหล่งอื่น) เพื่อให้ได้พิกัดพื้นที่ 3 มิติและหามุมระหว่างพวกมันไหม ควรจะมีทางลัดแม้ว่า ดูเหมือนฉันจะนึกไม่ออกเกี่ยวกับระบบพิกัดสามมิติกับการปรากฏตัวจากผู้สังเกต

กรุณาชี้ให้ฉันในทิศทางที่ถูกต้อง ฉันไม่สนใจสูตรคณิตศาสตร์/เรขาคณิต แต่ฉันมีปัญหาในการเริ่มต้น ฉันค้นหาไปทั่วแล้วและดูเหมือนว่าจะไม่มีใครแก้ปัญหานี้ได้ หัวข้อของฟอรัมนี้ใกล้เคียงกับปัญหามากที่สุด ฉันพยายามคิดเรื่องนี้มาหลายปีแล้ว หากแก้ไขได้ฉันจะสร้างหน้าเว็บมุมเทอร์มิเนเตอร์

นี่คือคณิตศาสตร์ ฉันรวมไว้ในสเปรดชีตนี้ที่นี่:
http://dropcanvas.com/ecs9l
ฉันนำเสนอในวิดีโอที่นี่ แต่ไม่ได้ลงรายละเอียดมากเกินไปเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ใช้:

ใช้พิกัดเส้นศูนย์สูตรทางภูมิศาสตร์ของดวงจันทร์และเพิ่ม .25 องศาในการเอียง (รัศมีโดยประมาณของดวงจันทร์) สิ่งนี้จะให้พิกัดเส้นศูนย์สูตรของทั้งจุดศูนย์กลางของดวงจันทร์และจุดเหนือของดวงจันทร์บนตารางเส้นศูนย์สูตร จากนั้นคำนวณมุมตำแหน่งของแขนขาสว่างของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับจุดเส้นศูนย์สูตรเหนือ ได้มาจากสมการต่อไปนี้:

X = arctan((cos(เดคลิเนชันของดวงอาทิตย์)*บาป(การขึ้นทางขวาของดวงอาทิตย์ - การขึ้นขวาของดวงจันทร์))/(cos(การตกของดวงจันทร์)*บาป(การตกของดวงอาทิตย์)-บาป(การปฏิเสธของ ดวงจันทร์)*cos(การตกของดวงอาทิตย์)*cos(การขึ้นทางขวาของดวงอาทิตย์ - การขึ้นฝั่งขวาของดวงจันทร์)))

จากนั้นในการคำนวณการหมุนของสนาม ให้แปลงพิกัดเส้นศูนย์สูตรทางภูมิศาสตร์ของทั้งจุดศูนย์กลางและจุดเหนือเป็นพิกัดขอบฟ้า นี้ได้รับโดยสูตรต่อไปนี้ สำหรับ azimuth สูตรคือ:
tan(az)=(-sin(มุมของชั่วโมงเป็นองศา +เดลต้า)*cos(เดคลิเนชั่น))/(sin(เดคลิเนชั่น)*cos(ละติจูด)-cosnope(เดคลิเนชั่น)*บาป(ละติจูด)*cos(มุมชั่วโมงเป็นองศา +เดลต้า))
โดยที่เดลต้าคือ:
tan(เดลต้า)=(p*cos(theta')*sin(มุมชั่วโมงเป็นองศา))/((ระยะทางของดวงจันทร์ในหน่วยกม./6378.14)*cos(การลดลง)-p*cos(theta')*cos(ชั่วโมง มุมเป็นองศา))
สำหรับระดับความสูง สูตรคือ:
บาป(ระดับความสูง)=(บาป(การปฏิเสธ)*บาป(ละติจูด))/(cos(การปฏิเสธ)*cos(ละติจูด)*cos(มุมชั่วโมงในหน่วยองศา))
เมื่อคุณแปลงทั้งจุดศูนย์กลางและจุดเหนือเป็นระดับความสูงและมุมราบแล้ว ให้นำความแตกต่างของแต่ละจุด (ระดับความสูงและมุมราบ) ระหว่างจุดเหนือและจุดศูนย์กลางเพื่อค้นหา delta alt และ delta az จากนั้นคำนวณมุมของเส้นจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดเหนือที่สัมพันธ์กับเส้นขอบฟ้า:
arctan(เดลต้า alt/เดลต้า az)
จากนั้นเพิ่มมุมตำแหน่งของดวงจันทร์ (X) เพื่อแสดงมุมการวางแนวผลลัพธ์ของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับเส้นขอบฟ้าตามที่ฉันมีในสเปรดชีต (เป็นมุมที่แสดงเป็นองศาจากแนวตั้งตั้งแต่ 0 ถึง 90 องศา) ให้ทำตามคำแนะนำเหล่านี้:
มุม 1 = arctan (เดลต้า alt/เดลต้า az)
ถ้า angle1 > 360 ให้ใช้มุม-360 = มุม2 มิฉะนั้น มุม1 = มุม2
ถ้า angle2 >90 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 180 ให้ใช้ (90-angle2)+90 = angle3 ไม่เช่นนั้น angle2 = angle3
ถ้ามุม 2 = มุม 3 และมุม 2 > 180 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 270 ให้ใช้ค่าสัมบูรณ์ของ (180-มุม2) = มุม 4 มิฉะนั้น มุม 3 = มุม 4
สุดท้าย ถ้ามุม 4 = มุม 2 และมุม 2 > 270 ให้หา (90-(มุม2-180)+90) = มุม 5 มิฉะนั้น มุม 4 = มุม 5 มุม 5 คือคำตอบสุดท้ายและทิศทางที่ชัดเจนของดวงจันทร์สัมพันธ์กับเส้นขอบฟ้าที่แสดงเป็นมุมตั้งแต่ 0 ถึง +90 องศาจากแนวตั้ง

Astro

สมาชิกอาวุโส

นี่คือคณิตศาสตร์ ฉันรวมไว้ในสเปรดชีตนี้ที่นี่:
http://dropcanvas.com/ecs9l
ฉันนำเสนอในวิดีโอที่นี่ แต่ไม่ได้ลงรายละเอียดมากเกินไปเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ใช้:

ใช้พิกัดเส้นศูนย์สูตรทางภูมิศาสตร์ของดวงจันทร์ และเพิ่ม .25 องศาไปยังมุมเอียง (รัศมีโดยประมาณของดวงจันทร์) สิ่งนี้จะให้พิกัดเส้นศูนย์สูตรของทั้งจุดศูนย์กลางของดวงจันทร์และจุดเหนือของดวงจันทร์บนตารางเส้นศูนย์สูตร จากนั้นคำนวณมุมตำแหน่งของแขนขาสว่างของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับจุดเส้นศูนย์สูตรเหนือ ได้จากสมการต่อไปนี้:

X = arctan((cos(เดคลิเนชันของดวงอาทิตย์)*บาป(การขึ้นทางขวาของดวงอาทิตย์ - การขึ้นขวาของดวงจันทร์))/(cos(การตกของดวงจันทร์)*บาป(การตกของดวงอาทิตย์)-บาป(การปฏิเสธของ ดวงจันทร์)*cos(การตกของดวงอาทิตย์)*cos(การขึ้นทางขวาของดวงอาทิตย์ - การขึ้นฝั่งขวาของดวงจันทร์)))

จากนั้นในการคำนวณการหมุนของสนาม ให้แปลงพิกัดเส้นศูนย์สูตรทางภูมิศาสตร์ของทั้งจุดศูนย์กลางและจุดเหนือเป็นพิกัดขอบฟ้า นี้ได้รับโดยสูตรต่อไปนี้ สำหรับ azimuth สูตรคือ:
tan(az)=(-sin(มุมชั่วโมงเป็นองศา +เดลต้า)*cos(เดคลิเนชั่น))/(บาป(เดคลิเนชั่น)*cos(ละติจูด)-cosnope(เดคลิเนชั่น)*บาป(ละติจูด)*cos(มุมชั่วโมงเป็นองศา +เดลต้า))
โดยที่เดลต้าคือ:
tan(เดลต้า)=(p*cos(theta')*sin(มุมชั่วโมงเป็นองศา))/((ระยะทางของดวงจันทร์เป็นกม./6378.14)*cos(เดคลิเนชั่น)-p*cos(ทีต้า')*cos(ชั่วโมง มุมเป็นองศา))
สำหรับระดับความสูง สูตรคือ:
บาป(ระดับความสูง)=(บาป(การปฏิเสธ)*บาป(ละติจูด))/(cos(การปฏิเสธ)*cos(ละติจูด)*cos(มุมชั่วโมงในหน่วยองศา))
เมื่อคุณแปลงทั้งจุดศูนย์กลางและจุดเหนือเป็นระดับความสูงและมุมราบแล้ว ให้นำความแตกต่างของแต่ละจุด (ระดับความสูงและมุมราบ) ระหว่างจุดเหนือและจุดศูนย์กลางเพื่อค้นหา delta alt และ delta az จากนั้น คำนวณมุมของเส้นจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดเหนือที่สัมพันธ์กับเส้นขอบฟ้า:
arctan(เดลต้า alt/เดลต้า az)
จากนั้นเพิ่มมุมตำแหน่งของดวงจันทร์ (X) เพื่อแสดงมุมการวางแนวผลลัพธ์ของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับเส้นขอบฟ้าตามที่ฉันมีในสเปรดชีต (เป็นมุมที่แสดงเป็นองศาจากแนวตั้งตั้งแต่ 0 ถึง 90 องศา) ให้ทำตามคำแนะนำเหล่านี้:
มุม 1 = arctan (เดลต้า alt/เดลต้า az)
ถ้า angle1 > 360 ให้ใช้มุม-360 = มุม2 มิฉะนั้น มุม1 = มุม2
ถ้า angle2 >90 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 180 ให้ใช้ (90-angle2)+90 = angle3 ไม่เช่นนั้น angle2 = angle3
ถ้ามุม 2 = มุม 3 และมุม 2 > 180 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 270 ให้ใช้ค่าสัมบูรณ์ของ (180-มุม2) = มุม 4 มิฉะนั้น มุม 3 = มุม 4
สุดท้าย ถ้ามุม 4 = มุม 2 และมุม 2 > 270 ให้หา (90-(มุม2-180)+90) = มุม 5 มิฉะนั้น มุม 4 = มุม 5 Angle5 คือคำตอบสุดท้ายและการวางแนวที่ชัดเจนของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับเส้นขอบฟ้าซึ่งแสดงเป็นมุมตั้งแต่ 0 ถึง +90 องศาจากแนวตั้ง

Meh จริง ๆ แล้วรอยขีดข่วนด้านบนส่วนใหญ่ ค่อนข้างเฉพาะ "use case" สำหรับดวงจันทร์ที่ค่อนข้างใกล้ขอบฟ้า นี่เป็นวิธีการทั่วไปที่ง่ายกว่ามากซึ่งคุณสามารถใช้ในเครื่องคิดเลขและสเปรดชีตต่างๆ ได้ (แต่ให้คำนึงถึงการทำงานเป็นองศา ไม่ใช่เรเดียน) สำหรับดวงจันทร์ เพียงแค่เสียบพิกัดบนสุดตามต้องการ (ใช้ศูนย์กลางของดวงจันทร์และเพิ่มรัศมีปรากฏประมาณ .25 องศาเพื่อให้ได้จุดเส้นศูนย์สูตรเหนือ และลบเพื่อให้ได้จุดศูนย์สูตรทางใต้) สำหรับดวงจันทร์และวัตถุอื่นๆ ในระบบสุริยะ คุณยังต้องเพิ่มสูตรมุมตำแหน่งนี้ในผลลัพธ์ของคุณ:
X = arctan((cos(เดคลิเนชันของดวงอาทิตย์)*บาป(การขึ้นทางขวาของดวงอาทิตย์ - การขึ้นขวาของดวงจันทร์))/(cos(การตกของดวงจันทร์)*บาป(การตกของดวงอาทิตย์)-บาป(การปฏิเสธของ ดวงจันทร์)*cos(การตกของดวงอาทิตย์)*cos(การขึ้นทางขวาของดวงอาทิตย์ - การขึ้นฝั่งขวาของดวงจันทร์)))

นี่คือสเปรดชีตที่ทำทุกอย่างที่อธิบายไว้ด้านล่าง:
http://dropcanvas.com/x35q1
ในการคำนวณการหมุนของสนามสำหรับเส้นจินตภาพใดๆ บนท้องฟ้า ขั้นตอนแรกคือการแปลงพิกัดการขึ้นและลงที่ถูกต้องของปลายทั้งสองของเส้นเป็นระดับความสูงและมุมราบ:
ระดับความสูง = asin(sin(Dec)*sin(ละติจูด)+cos(Dec)*cos(ละติจูด)*cos(มุมชั่วโมงเป็นองศา))
โดยที่ ธ.ค. = การปฏิเสธ
ละติจูด = ละติจูดของผู้สังเกต
มุมชั่วโมงเป็นองศา = (เวลาดาวฤกษ์ท้องถิ่นเป็นชั่วโมง - (การขึ้นทางขวาเป็นองศา /15))*15 องศา/ชม.

ในสเปรดชีตของฉันยังระบุปัจจัยการแก้ไขบางอย่างสำหรับการหักเหของบรรยากาศด้วย แต่ก็ไม่สำคัญจริงๆ เว้นแต่คุณจะจัดการกับพื้นที่บนท้องฟ้าใกล้กับขอบฟ้ามาก See cells E25 and F25 of my spreadsheet for those equations.

A' = acos((sin(dec)-sin(latitude)*sin(altitude))/(cos(latitude)*cos(altitude)))
If sin(hour angle in degrees)<0, then altitude = A', otherwise altitude = 360-A'.

Once you have converted both sets of coordinates to local altitude and azimuth, use the following to calculate the angle of the line:
delta(a) = altitude 1 - altitude 2
delta(az) = (azimuth 1 - azimuth 2)*cos((altitude 1 + altitude 2)/2)

Then finally, the angle of the line relative to the horizon = atan2(x = delta(a), y = delta(az))


กิจกรรมกลุ่มความร่วมมือ

Discuss how latitude and longitude on Earth are similar to declination and right ascension in the sky.

What is the latitude of the North Pole? The South Pole? Why does longitude have no meaning at the North and South Poles?

Make a list of each main phase of the Moon, describing roughly when the Moon rises and sets for each phase. During which phase can you see the Moon in the middle of the morning? In the middle of the afternoon?

What are advantages and disadvantages of apparent solar time? How is the situation improved by introducing mean solar time and standard time?

What are the two ways that the tilt of Earth’s axis causes the summers in the United States to be warmer than the winters?

Why is it difficult to construct a practical calendar based on the Moon’s cycle of phases?

Explain why there are two high tides and two low tides each day. Strictly speaking, should the period during which there are two high tides be 24 hours? If not, what should the interval be?

What is the phase of the Moon during a total solar eclipse? During a total lunar eclipse?

On a globe or world map, find the nearest marked latitude line to your location. Is this an example of a great circle? อธิบาย.

Explain three lines of evidence that indicate that the seasons in North America are not caused by the changing Earth-Sun distance as a result of Earth’s elliptical orbit around the Sun.

What is the origin of the terms “a.m.” and “p.m.” in our timekeeping?

Explain the origin of the leap year. Why is it necessary?

Explain why the year 1800 was not a leap year, even though years divisible by four are normally considered to be leap years.

What fraction of the Moon’s visible face is illuminated during first quarter phase? Why is this phase called first quarter?

Why don’t lunar eclipses happen during every full moon?

Why does the Moon create tidal bulges on both sides of Earth instead of only on the side of Earth closest to the Moon?

Why do the heights of the tides change over the course of a month?

Explain how tidal forces are causing Earth to slow down.

Explain how tidal forces are causing the Moon to slowly recede from Earth.

Explain why the Gregorian calendar modified the nature of the leap year from its original definition in the Julian calendar.

คำว่า Equinox translates as “equal night.” Explain why this translation makes sense from an astronomical point of view.

คำว่า solstice translates as “Sun stop.” Explain why this translation makes sense from an astronomical point of view.

Why is the warmest day of the year in the United States (or in the Northern Hemisphere temperate zone) usually in August rather than on the day of the summer solstice, in late June?

Thought Questions

When Earth’s Northern Hemisphere is tilted toward the Sun during June, some would argue that the cause of our seasons is that the Northern Hemisphere is physically closer to the Sun than the Southern Hemisphere, and this is the primary reason the Northern Hemisphere is warmer. What argument or line of evidence could contradict this idea?

Where are you on Earth if you experience each of the following? (Refer to the discussion in Observing the Sky: The Birth of Astronomy as well as this chapter.)

  1. The stars rise and set perpendicular to the horizon.
  2. The stars circle the sky parallel to the horizon.
  3. The celestial equator passes through the zenith.
  4. In the course of a year, all stars are visible.
  5. The Sun rises on March 21 and does not set until September 21 (ideally).

In countries at far northern latitudes, the winter months tend to be so cloudy that astronomical observations are nearly impossible. Why can’t good observations of the stars be made at those places during the summer months?

What is the phase of the Moon if it . . .

A car accident occurs around midnight on the night of a full moon. The driver at fault claims he was blinded momentarily by the Moon rising on the eastern horizon. Should the police believe him?

The secret recipe to the ever-popular veggie burgers in the college cafeteria is hidden in a drawer in the director’s office. Two students decide to break in to get their hands on it, but they want to do it a few hours before dawn on a night when there is no Moon, so they are less likely to be caught. What phases of the Moon would suit their plans?

Your great-great-grandfather, who often exaggerated events in his own life, once told your relatives about a terrific adventure he had on February 29, 1900. Why would this story make you suspicious?

One year in the future, when money is no object, you enjoy your birthday so much that you want to have another one right away. You get into your supersonic jet. Where should you and the people celebrating with you travel? From what direction should you approach? อธิบาย.

Suppose you lived in the crater Copernicus on the side of the Moon facing Earth.

  1. How often would the Sun rise?
  2. How often would Earth set?
  3. During what fraction of the time would you be able to see the stars?

In a lunar eclipse, does the Moon enter the shadow of Earth from the east or west side? อธิบาย.

Describe what an observer at the crater Copernicus would see while the Moon is eclipsed on Earth. What would the same observer see during what would be a total solar eclipse as viewed from Earth?

The day on Mars is 1.026 Earth-days long. The martian year lasts 686.98 Earth-days. The two moons of Mars take 0.32 Earth-day (for Phobos) and 1.26 Earth-days (for Deimos) to circle the planet. You are given the task of coming up with a martian calendar for a new Mars colony. Would a solar or lunar calendar be better for tracking the seasons?

What is the right ascension and declination of the vernal equinox?

What is the right ascension and declination of the autumnal equinox?

What is the right ascension and declination of the Sun at noon on the summer solstice in the Northern Hemisphere?

During summer in the Northern Hemisphere, the North Pole is illuminated by the Sun 24 hours per day. During this time, the temperature often does not rise above the freezing point of water. อธิบายว่าทำไม.

On the day of the vernal equinox, the day length for all places on Earth is actually slightly longer than 12 hours. อธิบายว่าทำไม.

Regions north of the Arctic Circle are known as the “land of the midnight Sun.” Explain what this means from an astronomical perspective.

In a part of Earth’s orbit where Earth is moving faster than usual around the Sun, would the length of the sidereal day change? If so, how? อธิบาย.

In a part of Earth’s orbit where Earth is moving faster than usual around the Sun, would the length of the solar day change? If so, how? อธิบาย.

If Sirius rises at 8:00 p.m. tonight, at what time will it rise tomorrow night, to the nearest minute? อธิบาย.

What are three lines of evidence you could use to indicate that the phases of the Moon are not caused by the shadow of Earth falling on the Moon?

If the Moon rises at a given location at 6:00 p.m. today, about what time will it rise tomorrow night?

Explain why some solar eclipses are total and some are annular.

Why do lunar eclipses typically last much longer than solar eclipses?

Figuring for yourself

Suppose Earth took exactly 300.0 days to go around the Sun, and everything else (the day, the month) was the same. What kind of calendar would we have? How would this affect the seasons?

Consider a calendar based entirely on the day and the month (the Moon’s period from full phase to full phase). How many days are there in a month? Can you figure out a scheme analogous to leap year to make this calendar work?

If a star rises at 8:30 p.m. tonight, approximately what time will it rise two months from now?

What is the altitude of the Sun at noon on December 22, as seen from a place on the Tropic of Cancer?

Show that the Gregorian calendar will be in error by 1 day in about 3300 years.


ทรงเครื่อง COMPLETE JS LUNAR EPHEMERIS SIMULATOR

The finished simulation on the right shows not only the calculated values for RIGHT ASCENSION and DECLINATION, but also demonstrates how the Moon moves across the sky over time.

The apparent "sine wave" motion is caused by the axial tilt of the Earth (see "PATH OF SUN ACROSS SKY" section in GLOSSARY ).

Get the full JavaScript source code HERE .

You can also verify the RIGHT ASCENSION and DECLINATION values using NASA's HORIZONS Web-Interface . Make sure to set the Observer Location to "Geocentric [500]" for comparison.


ต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมหรือไม่? Explore our JavaScript tutorial for calculating the position of the Moon for a specific location on Earth HERE .


On Earth, the terminator is a circle with a diameter that is approximately that of Earth. [1] The terminator passes through any point on Earth's surface twice a day, at sunrise and at sunset, apart from polar regions where this only occurs when the point is not experiencing midnight sun or polar night. The circle separates the portion of Earth experiencing daylight from that experiencing darkness (night). While a little over one half of Earth is illuminated at any point in time (with exceptions during eclipses), the terminator path varies by time of day due to Earth's rotation on its axis. The terminator path also varies by time of year due to Earth's orbital revolution around the Sun thus, the plane of the terminator is nearly parallel to planes created by lines of longitude during the equinoxes, and its maximum angle is approximately 23.5° to the pole during the solstices. [2]

Surface transit speed Edit

At the Equator, under flat conditions (without obstructions like mountains or at a height above any such obstructions), the terminator moves at approximately 463 m/s. This speed can appear to increase when near obstructions, such as the height of a mountain, as the shadow of the obstruction will be cast over the ground in advance of the terminator along a flat landscape. The speed of the terminator decreases as it approaches the poles, where it can reach a speed of zero (full-day sunlight or darkness). [3]

Supersonic aircraft like jet fighters or Concorde and Tupolev Tu-144 supersonic transports are the only aircraft able to overtake the maximum speed of the terminator at the equator. However, slower vehicles can overtake the terminator at higher latitudes, and it is possible to walk faster than the terminator at the poles, near to the equinoxes. The visual effect is that of seeing the sun rise in the west, or set in the east.

Grey-line radio propagation Edit

Strength of radio propagation changes between day- and night-side of the ionosphere. This is primarily because the D layer, which absorbs high frequency signals, disappears rapidly on the dark side of the terminator, whereas the E and F layers above the D layer take longer to form. [4] This time-difference puts the ionosphere into a unique intermediate state along the terminator, called the “grey line”. [5]

Amateur radio operators take advantage of conditions along the terminator to perform long distance communications. Called "gray-line" or "grey-line" propagation, this signal path is a type of skywave propagation. Under good conditions, radio waves can travel along the terminator to antipodal points. [5]


ดูวิดีโอ: Måne (กันยายน 2022).