ดาราศาสตร์

การประมาณค่า “รัศมีมันฝรั่ง” ในระยะแรกกำหนด 1 eV ~ GMμ/R และรับ 200 ถึง 300 กม. ได้อย่างไร

การประมาณค่า “รัศมีมันฝรั่ง” ในระยะแรกกำหนด 1 eV ~ GMμ/R และรับ 200 ถึง 300 กม. ได้อย่างไร


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

คำตอบของ @ DavidHammen อธิบายว่า Goblin มีรัศมีมันฝรั่งโดยประมาณ และฉันไม่อยากเชื่อเลยว่าฉันเพิ่งเขียน Goblin และมันฝรั่งด้วยคำถามที่จริงจัง ที่เกิดขึ้น.

กระดาษเชื่อมโยง; รัศมีมันฝรั่ง: ขนาดขั้นต่ำที่ต่ำกว่าสำหรับดาวเคราะห์แคระ (Lineweaver & Norman 2010) พูดว่า:

ที่มาของรัศมีมันฝรั่ง

เราสามารถเริ่มต้นได้ดังที่ผู้เขียนทำในตอนแรก โดยการตั้งค่าความเร่งโน้มถ่วงที่พื้นผิวของวัตถุเท่ากับความเร่งที่จำเป็นในการคลายพันธะอิเล็กทรอนิกส์ แต่นี่ไม่ใช่สิ่งที่เราต้องการ เพราะมันเปรียบเสมือนแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวกับแรงที่จำเป็นในการบดหิน โลกเป็นทรงกลม แต่แรงโน้มถ่วงไม่แรงมากจนกระทบหินที่พื้นผิว ต้องลงไปประมาณ 10 หรือ 20 กิโลเมตร ก่อนที่แรงดันดินจะสามารถทำได้

ตามความรู้ของเรา การตีพิมพ์ของสิ่งที่คล้ายคลึงกันมากที่สุดกับรัศมีมันฝรั่งอยู่ในบทที่ 1.2.1 ของสตีเวนสัน (2009) มุ่งเน้นไปที่พลังงาน (ไม่ใช่แรงหรือความดัน) พลังงานพันธะอิเล็กทรอนิกส์ของ ~ 1 eV ถูกกำหนดให้เท่ากับพลังงานโน้มถ่วง ~ GMµ/R โดยที่ µ คือมวลของอนุภาคที่เป็นปัญหาและ R คือรัศมีของวัตถุ. ผลที่ได้คือรัศมีสองสามพันกิโลเมตรสำหรับวัตถุที่เป็นหิน และประมาณ 1,000 กิโลเมตรสำหรับวัตถุที่เป็นน้ำแข็ง นี่เป็นเพียงการคำนวณลำดับความสำคัญเท่านั้น เราพยายามปรับปรุงด้านล่าง

เรามี

$$1 ext{eV} ประมาณ frac{GMmu}{R} $$

1 eV ประมาณ 1.6E-19 Joules และ $G$ เป็นค่าคงตัวโน้มถ่วง แต่ฉันจะใช้สิ่งนี้เพื่อไปถึงรัศมีมันฝรั่งได้อย่างไร $R$ ประมาณ 200 ถึง 300 กม.? ฉันสามารถอ่านคำพูดในใบเสนอราคาได้ แต่ฉันไม่เข้าใจวิธีดำเนินการต่อ


ฉันจะใช้สิ่งนี้เพื่อไปถึงรัศมีมันฝรั่งได้อย่างไร R ประมาณ 200 ถึง 300 กม.?

คุณทำไม่ได้ ด้วยเหตุผลหลายประการ เหตุผลหนึ่งคือผู้เขียนเองปฏิเสธสิ่งนี้ว่าเป็นแนวทางที่ถูกต้อง:

ผลที่ได้คือรัศมีสองสามพันกิโลเมตรสำหรับวัตถุที่เป็นหิน และประมาณ 1,000 กิโลเมตรสำหรับวัตถุที่เป็นน้ำแข็ง นี่เป็นเพียงการคำนวณลำดับความสำคัญเท่านั้น เราพยายามปรับปรุงด้านล่าง

อีกประการหนึ่งคือผู้เขียนไม่แสดงคณิตศาสตร์ของพวกเขา เมื่อพยายามทำซ้ำ ฉันได้ผลลัพธ์ที่ค่อนข้างแตกต่าง มวลของวัตถุทรงกลมมากหรือน้อยคือ $M=frac43pi ho R^3$ที่ไหน $ ho$ คือ ความหนาแน่นเฉลี่ยของวัตถุ เสียบสิ่งนี้เข้ากับผลลัพธ์ของการแสดงออก yield $1,ข้อความ{eV}ประมาณ frac43pi G homu R^2$, หรือ $$R ประมาณ sqrt{frac{1, ext{eV}}{frac43pi G homu}}$$

นี่แสดงให้เห็นว่ารัศมีมันฝรั่งเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่นและเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของมวลอนุภาค เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่กรณีนี้ รัศมีมันฝรั่งที่สังเกตได้ของวัตถุที่เป็นหินนั้นมากกว่าวัตถุน้ำแข็งประมาณ 50% แม้ว่าวัตถุที่เป็นหินจะมีความหนาแน่นมากกว่าและประกอบด้วยโมเลกุลขนาดใหญ่กว่า

ฉันเอาสิ่งนี้มาเป็นวรรคทิ้ง ผลลัพธ์ที่สำคัญมีต่อในบทความ


ดูวิดีโอ: รววการปลกมนฝรงในถงดำ 1 ถง จะไดมนฝรงกหว? - คลปนไมมเสยงพดคะ 6 Jun. 20 (กันยายน 2022).